Question

氣球下拴一重物，以=10m/s的速度勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取．（速度先填大小，后寫方向）

Answer 1

答案：7s;60m/s,向下
解析：

60m/s，向下；7s． 研究對象重物，原來隨氣球以速度勻速上升，繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將以原來的速度為初速度做豎直上拋運(yùn)動，直到最高點(diǎn)再自由下落． 解法一：分成上升階段和下降階段兩過程考慮．繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間和上升的高度分別為：，故重物離地面的最大高度為： 重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為： ， 所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間 解法二：從統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動考慮．從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t后物體落至拋出點(diǎn)下方；規(guī)定初速度方向為正方向，則物體在時間t內(nèi)的位移h=－175m．由位移公式：， 即，即：，解得， (不合題意，舍去)． 所以重物落地速度為，其負(fù)號表示方向向下，與初速度方向相反． 從統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動的角度考慮，計算方便得多，只是應(yīng)用時，需注意位移、速度等物理量的方向．使用統(tǒng)一位移法時，一定要規(guī)定正方向，之后確定各矢量的正負(fù)號，同時也要把公式中的符號區(qū)分開，如豎直上拋上升段，式子中用了“－”號，就不要再取了． 這個物體從繩子斷裂到落地過程中的v－t圖象，如圖所示．