Question

【題目】如圖所示，a、b、c、d四個質量均為m的帶電小球恰好構成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內的同一圓周上繞O點做半徑為R的勻速圓周運動，三小球所在位置恰好將圓周等分。小球d位于O點正上方h處，且在外力F作用下恰處靜止狀態(tài)，已知a、b、c三小球的電荷量大小均為q，小球d的電荷量大小為6q，h＝R.重力加速度為g，靜電力常量為k.則( )

A．小球a一定帶正電

B．小球b的周期為

C．小球c的加速度大小為

D．外力F豎直向上，大小等于mg＋

Answer 1

【答案】CD

【解析】小球a、b、c均做半徑相同的圓周運動，且受力情況相同，故三個小球的各運動參量大小均相等．以小球a為例，小球a做圓周運動的向心力由小球d對小球a的引力的水平分力及小球b、c對小球a斥力的合力提供，僅可以判斷四個小球所帶電荷電性的異同，不能確定小球a是否帶正電，A項錯；由牛頓第二定律得，

－2kcos 30°＋k×＝ma，其中h＝R，解得a＝，C項正確；向心加速度公式a＝＝R，解得T=，B項錯；對小球d受力分析，由平衡條件可知，F＝mg＋3k×＝mg＋，D項正確。