Question

如圖甲所示，足夠長的固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個拉力F，使環(huán)由靜止開始運(yùn)動，已知拉力F及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²．則以下判斷正確的是（　�。�

A、小環(huán)的質(zhì)量是1 kg

B、細(xì)桿與地面間的傾角是30°

C、前3 s內(nèi)拉力F的最大功率是2.5 W

D、前3 s內(nèi)小環(huán)機(jī)械能的增加量是6.25 J

Answer 1

分析：小環(huán)在拉力的作用下，先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動．根據(jù)牛頓第二定律求出小環(huán)的質(zhì)量和斜面的傾角．在前3s內(nèi)，1s末拉力的功率最大，根據(jù)P=Fv求出拉力的最大功率．根據(jù)拉力做的功求出機(jī)械能的增量．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律有：F₁-mgsinθ=ma，代入數(shù)據(jù)得，5-10msinθ=0.5m．
F₂=mgsinθ，代入數(shù)據(jù)得，4.5=10msinθ，聯(lián)立兩式解得：m=1kg，sinθ=0.45．故A正確，B錯誤．
C、1s末拉力的功率最大，根據(jù)P=Fv得，P=2.5W．故C正確．
D、拉力做的功等于機(jī)械能的增量，第一秒內(nèi)的位移為0.25m，后2s內(nèi)的位移為1m，則拉力做功W=F₁x₁+F₂x₂=5×0.25+4.5×1=5.75J．故D錯誤．
故選AC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清小環(huán)的運(yùn)動情況，運(yùn)用牛頓第二定律和功能關(guān)系進(jìn)行求解．