Question

3．測(cè)量滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度l；用米尺測(cè)量O點(diǎn)到光電門A之間的距離d；
②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；
③讓滑塊上的擋光條在桌面上O點(diǎn)的正上方并在砝碼盤中加上一定的砝碼，然后從O點(diǎn)由靜止釋放滑塊，讀出力傳感器的讀數(shù)F和數(shù)字毫秒計(jì)上顯示的擋光條經(jīng)過光電門的時(shí)間△t；
④根據(jù)擋光條的寬度l、O點(diǎn)到光電門A之間的距離d、擋光條經(jīng)過光電門的時(shí)間△t，求出滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a；
⑤多次重復(fù)步驟③④，得到多組力的數(shù)據(jù)F與對(duì)應(yīng)的滑塊加速度a；
⑥根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F圖象，計(jì)算滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

請(qǐng)回答下列問題：
（1）滑塊的加速度a可以用d、l、△t表示，則a的表達(dá)式為a=$\frac{{l}^{2}}{2d△{t}^{2}}$．
（2）在此實(shí)驗(yàn)中不要求（填“要求”或“不要求”）砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊、擋光條以及力傳感器的總質(zhì)量．
（3）在實(shí)驗(yàn)步驟⑤中，我們得到多組力的數(shù)據(jù)F與對(duì)應(yīng)的滑塊加速度a的數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)?jiān)趫D2坐標(biāo)紙中畫出a-F圖象．

測(cè)量次數(shù)	1	2	3	4	5
力傳感器讀數(shù)F（N）	0.32	0.43	0.51	0.58	0.66
測(cè)量計(jì)算的加速度a（m/s2）	0.59	1.20	1.51	1.89	2.31

（4）根據(jù)圖象求出滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合光電門的平均速度等于瞬時(shí)速度，即可求解；
（2）該實(shí)驗(yàn)中由于已經(jīng)用傳感器測(cè)出繩子拉力大小，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；
（3）通過表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作圖；
（4）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合a-F圖象的縱截距，即可求解．

解答 解：（1）滑塊到達(dá)光電門的瞬時(shí)速度v=$\frac{l}{△t}$
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，
則滑塊的加速度表達(dá)式為a=$\frac{{v}^{2}}{2d}$=$\frac{{l}^{2}}{2d△{t}^{2}}$
（2）該實(shí)驗(yàn)中由于已經(jīng)用傳感器測(cè)出繩子拉力大小，不是將砝碼和砝碼盤的重力作為小車的拉力，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示：

（4）滑塊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為F-μMg=Ma，
得a=$\frac{1}{M}$F-μg，
滑塊系統(tǒng)的質(zhì)量為圖象斜率的倒數(shù)，
可得M=0.20kg，
圖線在F軸的截距F₀=μMg，
得：到μ=0.10；
故答案為：（1）a=$\frac{{l}^{2}}{2d△{t}^{2}}$；（2）不要求；（3）如上圖所示；（4）0.10．

點(diǎn)評(píng) 了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時(shí)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問題的前提；并掌握牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，注意圖象的縱截距的含義．