4月12日為國(guó)際航天日，現(xiàn)計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G．
（1）求地球質(zhì)量M；
（2）求衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T；
（3）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T0，該衛(wèi)星繞地運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？（不考慮地球大氣層的影響）
（1）在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
R2

解得：M=
gR2
G

（2）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力：G
Mm
(2R)2
=m
4π2
T2
?2R
又因?yàn)?span mathtag="math" >mg=G
Mm
R2

故解得：T=4π
2R
g

（3）設(shè)赤道的人能連續(xù)看到衛(wèi)星的時(shí)間為t，則：ωt-ω0t=
2
3
π(
2π
T
-
2π
T0
)t=
2
3
π
所以t=
TT0
3(T0-T)

將（2）中T代入得：t=
4πT0
2R
3T0
g
-12π
2R

答：（1）地球質(zhì)量M為
gR2
G
；
（2）衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T為4π
2R
g
；
（3）在赤道上某點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是
4πT0
2R
3T0
g
-12π
2R
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

美國(guó)宇航局“深度撞擊”號(hào)探測(cè)器釋放的撞擊器“擊中”目標(biāo)——“坦普爾一號(hào)”彗星.假設(shè)“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其軌道周期為5.74年，則關(guān)于“坦普爾一號(hào)”彗星的下列說法中正確的是（   ）
A．繞太陽運(yùn)動(dòng)的角速度不變
B．近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度
C．近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度
D．其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的立方與周期的平方之比是一個(gè)與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

2008年9月25日，“神舟七號(hào)”順利升空入軌，入軌一段時(shí)間后需要進(jìn)行軌道維持，所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間、推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行．如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說法中正確的是（　　）
A．飛船受到的萬有引力逐漸增大，線速度逐漸減小
B．飛船的向心加速度逐漸增大，周期逐漸減小
C．飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減小
D．重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知月球的質(zhì)量是8×1022kg，半徑是2×103km，月球表面的自由落體加速度是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設(shè)地球?yàn)橐幻芏染鶆虻那蝮w，若保持其密度不變，而將半徑縮小
1
2
，那么地面上物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．2倍B．1/2倍C．4倍D．8倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是（　�。�
A．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等
B．天體A、B的質(zhì)量一定不相等
C．天體A、B的密度一定不相等
D．天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月2日1時(shí)30分我國(guó)成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”，于12月14日21時(shí)11分在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸．12月15日凌晨，“嫦娥三號(hào)”搭載的“玉兔”號(hào)月球探測(cè)器成功與“嫦娥三號(hào)”進(jìn)行器件分離，我國(guó)航天器首次實(shí)現(xiàn)在地外天體的軟著陸，表明中國(guó)航天技術(shù)獲得了重大進(jìn)展．
某同學(xué)提出設(shè)想：“玉兔”號(hào)月球車登陸月球后，利用月球車附屬機(jī)械裝置進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測(cè)出單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，單擺振動(dòng)周期為T（已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，可認(rèn)為此月球表面的物體受到的重力等于物體與月球之間的萬有引力），則可求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M；
（3）月球的第一宇宙速度v．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，則高度h是地球半徑的（　�。�
A．2倍B．1/2倍C．
2
倍		D．（
2
-1）倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（　�。�
A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心
B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等
C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方
D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

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