Question

4．現(xiàn)有甲乙兩組同學(xué)分別利用如圖1所示裝置進(jìn)行測量重物下落加速度和驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．
（1）甲組同學(xué)利用如圖1所示裝置進(jìn)行測量重物下落加速度的實(shí)驗(yàn)，按實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，由靜止釋放重物，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶．測出各計(jì)時(shí)點(diǎn)到紙帶上打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離x，同時(shí)記錄各計(jì)時(shí)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的時(shí)間t，最終做出$\frac{x}{t}$-t如圖2所示
①圖象在縱軸上產(chǎn)生截距的原因：實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放重物，后接通電源
②若圖象的斜率為k，則重物下落的加速度為2k
（2）乙組同學(xué)采用圖示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，操作均正確．打出的一條紙帶如圖3所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，重物質(zhì)量為1kg，則根據(jù)紙帶可以計(jì)算出下落到D點(diǎn)時(shí)重力勢能的減少量為1.54J，動(dòng)能的增加量為1.53J（結(jié)果保留3位有效數(shù)字，g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間比值，結(jié)合$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，及圖象的含義，即可列式求解；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出B點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出物體重力勢能的減小量，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，
而$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，
則有：$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=kt；
那么v=2kt-v₀；
因此①圖象在縱軸上產(chǎn)生截距的原因：先釋放重物，后接通電源；
②那么重物的加速度為2k；
（2）D點(diǎn)的速度v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.194-0.124}{0.04}$=1.75m/s，
則D點(diǎn)的動(dòng)能E_KD=$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{1}{2}$×1×1.75²=1.53J．
重物重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.1571J=1.54J．
故答案為：（1）①實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放重物，后打開電源；②2k；（2）1.54，1.53．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確明確實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)用圖象的意義來求解加速度，注意平均速度的兩種不同求法；
解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度．