Question

13．如圖所示，粗糙水平面AB與位于豎直面上的光滑的弧形軌道BC在B點(diǎn)連接，物塊從AB上的D點(diǎn)以v₀=8m/s的初速度向B點(diǎn)滑行，知BD間距為15m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．求：
（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面多高？
（3）物塊最后停止的位置距D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）對(duì)AB過程由動(dòng)能定理可求得B點(diǎn)的速度大��；
（2）對(duì)B到最高點(diǎn)由動(dòng)能定理可求得物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面的高度．
（3）從最高點(diǎn)滑到水平面到停止過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式

解答 解：（1）從D→B對(duì)物體運(yùn)用動(dòng)能定理：$-μmg{s}_{DB}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{B}^{\;}=2m/s$
（2）物體從B點(diǎn)沖上光滑的弧形軌道，從B到最高點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理有：$-mgh=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：$h=\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}=0.2m$
（3）從軌道最高點(diǎn)滑下到停止的過程應(yīng)用動(dòng)能定理有：mgh-μmgS=0-0
代入數(shù)據(jù)解得：$S=\frac{h}{μ}=\frac{0.2}{0.2}=1m$
所以最后停止的位置距D點(diǎn)為：△S=15-1=14m
答：（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小2m/s；
（2）物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面0.2m高
（3）物塊最后停止的位置距D點(diǎn)14m遠(yuǎn)

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意正確分析過程，明確動(dòng)能定理的應(yīng)用即可求解，本題很基礎(chǔ)，平時(shí)學(xué)習(xí)要打好基礎(chǔ)．