Question

【題目】如圖所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=10cm的光滑樹枝圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點右側(cè)有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h=0．8cm，水平距離s=1．2cm，水平軌道AB長為L1=1m，BC長為L2=3m．小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)u=0．2，重力加速度g=10m/s2，重力加速度g=10m/s2，則：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度？

（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不能掉進壕溝，求小球在A點的初速度的范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）vA≥5m/s

【解析】試題分析：（1）小球恰能通過最高點①

由B到最高點②

由A→B③

解得：在A點的初速度vA=3m/s ④

（2）若小球恰好停在C處，對全程進行研究，則有：﹣μmg（L+L′）=0﹣，解得v′=4m/s．

所以當3m/s≤vA≤4m/s時，小球停在BC間．

若小球恰能越過壕溝時，則有h=gt2，s=vt，又﹣μmg（L+L′）=

解得，v″=5m/s

所以當vA≥5m/s，小球越過壕溝．