Question

【題目】有四個(gè)帶電量相等的點(diǎn)電荷，放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，電性如圖所示。A、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法中正確的是（以無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）

A. A，B，C，D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同，電勢(shì)相同

B. O點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零

C. OB和OD連線上(不含O點(diǎn))場強(qiáng)方向相反，且都與此連線垂直

D. 位于過O點(diǎn)且垂直于ABCD平面的直線上除O點(diǎn)外，各點(diǎn)場強(qiáng)電勢(shì)均不為零

Answer 1

【答案】AC

【解析】設(shè)正方向邊長為L，每個(gè)電荷電量為Q，如圖

若將四個(gè)電荷分成a與d，b與c兩組，則AC是兩組電荷的垂直平分線，是粒子電荷的等勢(shì)線；所以AC兩點(diǎn)的電勢(shì)相等；ad兩個(gè)電荷的合場強(qiáng)的方向向下，A點(diǎn)的場強(qiáng)大于C點(diǎn)的場強(qiáng)；bc兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)方向向上，C點(diǎn)的場強(qiáng)大于A點(diǎn)的場強(qiáng)；四個(gè)點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)方向：A向下，C向上．同理，若將四個(gè)電荷分成a與b，c與d兩組，可得：BD兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B點(diǎn)場強(qiáng)的方向向右，D點(diǎn)的方向向左．所以ABCD四點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小相同，只是方向不同，電勢(shì)相等，故A正確．對(duì)O點(diǎn)研究：兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，兩個(gè)負(fù)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，故O點(diǎn)的場強(qiáng)為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；過O點(diǎn)的垂線位于過AC和BD兩條等勢(shì)線的等勢(shì)面上，這兩個(gè)等勢(shì)面與無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等，為0，所以過O的垂線的電勢(shì)都為0．因電場線和等勢(shì)面正交，故OB和OD連線上(不含O點(diǎn))場強(qiáng)方向相反，且都與此連線垂直，故C正確， D錯(cuò)誤；故選：CD．