Question

11．如圖所示，在水平地面上放一質(zhì)量為m的物體，物體上端與勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連．在彈簧上端施加豎直向上的力F．使彈簧上端從彈簧自然狀態(tài)由靜止開(kāi)始豎直向上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．問(wèn)力F至少作用多長(zhǎng)時(shí)間能將物體拉起？寫(xiě)出在這段時(shí)間內(nèi)拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求的拉力F，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可

解答 解：在物體沒(méi)有脫離地面前，根據(jù)牛頓第二定律可得F-kx=ma
F=kx+ma
當(dāng)物體脫離地面后對(duì)物體受力分析F_彈-mg=ma
F_彈=ma+mg
最終在物體剛脫離彈簧的kx=mg+ma解得x=$\frac{mg+ma}{k}$
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=$\sqrt{\frac{2（mg+ma）}{ka}}$
F-t關(guān)系如圖
答：力F至少作用$\sqrt{\frac{2（mg+ma）}{ka}}$能將物體拉起，F(xiàn)-t圖象如圖所示

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程利用牛頓第二定律即可