隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡．航天飛機作為能往返于地球與太空，可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛．宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛(wèi)星進行維修，維修時航天飛機與衛(wèi)星在同一軌道上．試求：
（1）維修衛(wèi)星時航天飛機的速度應(yīng)為多大？
（2）已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？
（已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為gm，計算過程中可不計地球引力的影響，計算結(jié)果用h、R、gm、T0等表示）
（1）根據(jù)萬有引力定律，在月球上的物體mgm=
GmM
R2

衛(wèi)星繞月球做圓周運動，設(shè)速度為v，則G
Mm
(R+h)2
=m
υ2
R+h

解得：υ=
gmR2
R+h

（2）設(shè)衛(wèi)星運動周期為T，則G
Mm
(R+h)2
=m(
2π
T
)2(R+h)
解得：T=2π
(R+h)3
GM
=2π
(R+h)3
gmR2

則衛(wèi)星每天繞月球運轉(zhuǎn)的圈數(shù)為 
T0
T
=
T0
2π
gmR2
(R+h)3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（20分）今年是我國著名物理學(xué)家、曾任浙江大學(xué)物理系主任的王淦昌先生誕生一百周年。王先生早在1941年就發(fā)表論文，提出了一種探測中微子的方案：原子核可以俘獲原子的K層電子而成為的激發(fā)態(tài)，并放出中微子（當(dāng)時寫作η）

　　而又可以放出光子而回到基態(tài)

　　由于中微子本身很難直接觀測，能過對上述過程相關(guān)物理量的測量，就可以確定中微子的存在，1942年起，美國物理學(xué)家艾倫（R.Davis）等人根據(jù)王淦昌方案先后進行了實驗，初步證實了中微子的存在。1953年美國人萊因斯（F.Reines）在實驗中首次發(fā)現(xiàn)了中微子，萊因斯與發(fā)現(xiàn)輕子的美國物理學(xué)家佩爾（M.L.Perl）分享了1995年諾貝爾物理學(xué)獎。

　　現(xiàn)用王淦昌的方案來估算中微子的質(zhì)量和動量。若實驗中測得鋰核（）反沖能量（即的動能）的最大值，光子的能量。已知有關(guān)原子核和電子靜止能量的數(shù)據(jù)為；；。設(shè)在第一個過程中，核是靜止的，K層電子的動能也可忽略不計。試由以上數(shù)據(jù)，算出的中微子的動能和靜止質(zhì)量各為多少？

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科目：高中物理 來源：綿陽模擬 題型：單選題

人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，線速度減小，仍然做勻速圓周運動，則（　　）
A．離地面越近B．角速度越大
C．周期越大．D．向心加速度越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．（如圖所示）．則衛(wèi)星分別在1、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�
A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C．衛(wèi)星在軌道3上具有的機械能大于它在軌道1上具有的機械能
D．衛(wèi)星在軌道3上的向心加速度大于它在軌道1上的向心加速度
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

繼“天宮”一號空間站之后，我國又發(fā)射“神舟八號”無人飛船，它們的運動軌跡如圖所示．假設(shè)“天宮”一號繞地球做圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G．則下列說法正確的是（　�。�
A．在遠地點P處，“神舟”八號的加速度比“天宮”一號大
B．根據(jù)題中條件可以計算出地球的質(zhì)量
C．根據(jù)題中條件可以計算出地球?qū)Α疤鞂m”一號的引力大小
D．要實現(xiàn)“神舟”八號與“天宮”一號在遠地點P處對接，“神舟”八號需在靠近P處點火減速
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

若宇航員在月球表面附近自高h處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L．已知月球半徑為R，若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球做圓周運動．萬有引力常量為G，求
（1）該衛(wèi)星的周期；
（2）月球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，a．b．c是在地球大氣層外的圓形軌道上運動的三顆人造衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�
A．b．c的線速度大小相等，且大于a的線速度
B．b．c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b．c的運行周期相同，且小于a的周期
D．由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，a的線速度大小將保持不變
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科目：高中物理 來源：四川 題型：單選題

1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展．假設(shè)哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行．已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行的周期．以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是（　�。�
A．0.6小時B．1.6小時C．4.0小時D．24小時

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科目：高中物理 來源：山東省期中題 題型：不定項選擇

若“神舟”八號飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，已知地球的半徑R，萬有引力常量為G。由以上條件可求得

[     ]

A．正常運行的線速度大小為
B．飛船運行時的向心加速度大小為
C．地球的質(zhì)量可表示為
D．地球表面的重力加速度大小可表示為

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