Question

7．如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內(nèi)，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直軌道平面向里．一可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的小球由軌道左端A無初速度滑下，重力加速度為g，則小球在C點受到的洛倫茲力大小為qB$\sqrt{2gR}$；小球在C點對軌道的壓力大小為3mg-qB$\sqrt{2gR}$．

Answer 1

分析 洛倫茲力的方向指向圓心，不改變速度的大小，根據(jù)動能定理求出到達C點時的速度．根據(jù)牛頓第二定律，徑向的合力提供向心力，求出軌道對小球的支持力．

解答 解：因為洛倫茲力始終對小球不做功，故洛倫茲力不改變小球速度的大小，從A點運動到C點的過程中只有重力做功，根據(jù)動能定理得：mgR=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gR}$．故小球在C點受到的洛倫茲力大小為f=qBv=qB$\sqrt{2gR}$．
由左手定則可知，小球向右運動到C點時若受到的洛倫茲力的方向向上，則有：N+qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：N=3mg-qvB=3mg-qB$\sqrt{2gR}$，
故答案為：qB$\sqrt{2gR}$；3mg-qB$\sqrt{2gR}$

點評 本題考查帶電粒子在混合場中的運動，綜合運用了動能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵是受力分析，運用合適的規(guī)律進行解題．