Question

 如圖為某水上滑梯示意圖，滑梯斜面軌道與水平面間的夾角為37°，底部平滑連接一小段水平軌道（長(zhǎng)度可以忽略），斜面軌道長(zhǎng)L=8m，水平端與下方水面高度差為h=0.8m。一質(zhì)量為m=50kg的人從軌道最高點(diǎn)A由靜止滑下，若忽略空氣阻力，將人看作質(zhì)點(diǎn)，人在軌道上受到的阻力大小始終為f=0.5mg。重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）人在斜面軌道上的加速度大�。�

（2）人滑到軌道末端時(shí)的速度大��；

（3）人的落水點(diǎn)與滑梯末端B點(diǎn)的水平距離。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)人在滑梯上的加速度為a，由牛頓第二定律得：

      mgsin37°− f =ma　                      （2分）

      得：a=1 m/s²                                （1分）

（2）設(shè)人滑到滑梯末端時(shí)的速度大小為v，對(duì)人下滑的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

     mgLsin37°− fL=−0　　              （2分）

     得：v=4m/s　                           （1分）

（3）人離開(kāi)滑梯后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為t

                                   （2分）

    水平距離 x=vt　                         （1分）

    得：x=1.6m　                        （1分）