Question

4．如圖所示，一小物塊從靜止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通過A，B，C三點，已知AB=12m，AC=32m，小球通過AB，BC所用的時間均為2s，求：
（1）小物塊下滑時的加速度？
（2）小物塊通過A和 C點時的速度分別是多少？

Answer 1

分析 由于通過AB、BC所用的時間均為2s，由此可以判斷B是AC的中間時刻，可以求得B的速度的大小，由勻變速直線運動的規(guī)律△x=at² 可得加速度的大小，結(jié)合v=v₀+at求出A點、C點速度．

解答 解：（1）設(shè)物塊下滑的加速度為a，則
x_BC-x_AB=at²，
所以有：a=$\frac{（32-12）-12}{{2}^{2}}$m/s²=2m/s²．
（2）v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{32}{2×2}$ m/s=8 m/s．
由v=v₀+at得
v_A=v_B-at=（8-2×2）m/s=4 m/s．
v_C=v_B+at=（8+2×2）m/s=12 m/s．
答：（1）小物塊下滑時的加速度為2m/s²；
（2）小物塊通過A、C三點時的速度分別是4m/s，12m/s．

點評 本題是對勻變速直線運動的規(guī)律的考查，利用中間時刻的瞬時速度等于這個過程的平均速度，和相鄰的相同時間內(nèi)的位移差值為定值這兩個規(guī)律即可求得該題．