Question

1．某學生在做“研究平拋運動”的實驗中，忘記記下小球做平拋運動的起點位置，O為物體運動一段時間后的位置，取為坐標原點，平拋的軌跡如圖示，根據(jù)軌跡的坐標求出物體做平拋運動的初速度為v₀=1m/s，B點的速度為$\sqrt{10}$m/s，拋出點的坐標為（-10cm，-5cm）．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動豎直方向上相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移求出小球的初速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A點的豎直分速度，從而結(jié)合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，根據(jù)位移公式求出拋出點到B點的水平距離和豎直距離，從而得出拋出點的橫縱坐標．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}$=0.1s，
則小球的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}=1m/s$，
A點豎直分速度為：${v}_{yA}=\frac{{y}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，
則B點豎直方向速度為：v_yB=v_yA+gT=2+1=3m/s，
則B點速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{10}m/s$
則從拋出點到A點的時間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}=0.2s$，
所以拋出點距離A點的水平位移為：x_A=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，
拋出點的橫坐標為：x=10-20=-10cm．
拋出點離B點的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m$=20cm，
拋出點的縱坐標為：y=15-20=-5cm．
故答案為：1；$\sqrt{10}$；-10；-5

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．