Question

（2014?鹽城三模）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板，原來(lái)兩板間電壓為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，兩板間加電壓U，粒子在兩極板間的電場(chǎng)中加速，每當(dāng)粒子離開(kāi)時(shí)，兩板間的電壓又為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變，求粒子：

（1）繞行n圈回到A板時(shí)獲得的動(dòng)能；

（2）第一次環(huán)形運(yùn)動(dòng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（3）第一次與第二次加速的時(shí)間之比．

 

Answer 1

（1）繞行n圈回到A板時(shí)獲得的動(dòng)能為nqU；（2）第一次環(huán)形運(yùn)動(dòng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；

（3）第一次與第二次加速的時(shí)間之比．

【解析】

試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可以求出粒子獲得的動(dòng)能；

（2）由動(dòng)能定理求出受到，牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；

（3）由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出時(shí)間，然后求出時(shí)間之比．

【解析】
（1）粒子經(jīng)過(guò)AB間時(shí)被加速，由動(dòng)能定理得：EK=nqU；

（2）經(jīng)過(guò)第一次加速，由動(dòng)能定理得：qU=mv12，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

由牛頓第二定律得：qv1B1=m，解得：B1=；

（3）第一次加速時(shí)，v1﹣0=a△t1，第二次加速時(shí)：v2﹣v1=a△t2，解得：=；

答：（1）繞行n圈回到A板時(shí)獲得的動(dòng)能為nqU；

（2）第一次環(huán)形運(yùn)動(dòng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；

（3）第一次與第二次加速的時(shí)間之比．