【題目】如圖所示,質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在傾角為θ=30°足夠長(zhǎng)的、固定的光滑斜面上,木板下端上表而與半徑R=m的固定的光滑圓弧軌道相切圓弧軌道最高點(diǎn)B與圓心O等高.一質(zhì)量m2=2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊以v0=15m/s的初速度從長(zhǎng)木板頂端沿木板滑下已知滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=,木板每次撞擊圓弧軌道時(shí)都會(huì)立即停下而不反彈,最終滑未從木板上端滑出,取重力加速度g=10m/s2.

(1)滑塊離開(kāi)圓弧軌道B點(diǎn)后上升的最大高度;

(2)木板的最小長(zhǎng)度;

(3)木板與圓弧軌道第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能。

【答案】(1)9.75m (2)7.5m (3)

【解析】

(1)由滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 可知,滑塊在木板上勻速下滑,即滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度大小依然為v0=15m/s,設(shè)滑塊離開(kāi)圓弧軌道B點(diǎn)后上升的最大高度為h,則由機(jī)械能守恒定律可得:

解得:h=9.75m ;

(2) 由機(jī)械能守恒定律可得滑塊回到木板底端時(shí)速度大小為v0=15m/s,

滑上木板后,木板的加速的為a1,

由牛頓第二定律可知:μm2gcosθm1gsinθ=m1a1

滑塊的加速度為a2

由牛頓第二定律可知:μm2gcosθ+m2gsinθ=m2a2

設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間后兩者共速,共同速度為v1,

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知:v1=v0a2t1=a1t1

該過(guò)程中木板走過(guò)的位移:

滑塊走過(guò)的位移:

之后一起勻減速運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn),若滑塊最終未從木板上端滑出,

則木板的最小長(zhǎng)度:L=x2x1

聯(lián)立解得:L=7.5m;

(3) 滑塊和木板一起勻減速運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn),然后一起滑下,加速度均為a3

由牛頓第二定律可知:(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a3

一起勻減速向上運(yùn)動(dòng)的位移:

木板從最高點(diǎn)再次滑至A點(diǎn)時(shí)的速度為v2,

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知: 滑塊第三次、第四次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小均為v2,第二次沖上木板,設(shè)又經(jīng)過(guò)時(shí)間t2兩者共速,共同速度為v3,

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知:v3=v2a2t2=a1t2

該過(guò)程中木板走過(guò)的位移:

一起勻減速向上運(yùn)動(dòng)的位移:

設(shè)木板第二次滑至A點(diǎn)時(shí)的速度為v4,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知:

木板與圓弧軌道第二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能為

聯(lián)立各式得: 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,有一質(zhì)量為M的大圓環(huán),半徑為R,被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn),有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)),同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱位置由靜止滑下.兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí),速度都為v,則此時(shí)大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為(

A. 2m+2Mg B.

C. 2mg++Mg D. 2mg+Mg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,天宮二號(hào)在橢圓軌道Ⅰ的遠(yuǎn)地點(diǎn)A開(kāi)始變軌,變軌后在圓軌道Ⅱ上運(yùn)行,A點(diǎn)離地面高度約為380 km,地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000 km。若天宮二號(hào)變軌前后質(zhì)量不變,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 天宮二號(hào)在軌道Ⅰ上運(yùn)行通過(guò)近地點(diǎn)B時(shí)速度最小

B. 天宮二號(hào)在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期可能大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期

C. 天宮二號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期一定大于24 h

D. 天宮二號(hào)在軌道Ⅰ上運(yùn)行通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度一定小于在軌道Ⅱ上運(yùn)行通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組用如題1圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。

(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供實(shí)驗(yàn)選用:

A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

B.電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

為使紙帶在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力較小,應(yīng)選擇_______(選填“A”或“B”)。

(2)保持長(zhǎng)木板水平,將紙帶固定在小車后端,紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。實(shí)驗(yàn)中,為消除摩擦力的影響,在砝碼盤(pán)中慢慢加入沙子,直到小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。同學(xué)甲認(rèn)為此時(shí)摩擦力的影響已得到消除。同學(xué)乙認(rèn)為還應(yīng)從盤(pán)中取出適量沙子,直至輕推小車觀察到小車做勻速運(yùn)動(dòng)?捶ㄕ_的同學(xué)是_____(選填“甲”或“乙”)。

(3)消除摩擦力的影響后,在砝碼盤(pán)中加入砝碼。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,松開(kāi)小車,小車運(yùn)動(dòng)。紙帶被打出一系列點(diǎn),其中的一段如圖所示。紙帶上P點(diǎn)的速度vP=______m/s。(保留三位有效數(shù)字)

(4)測(cè)出小車的質(zhì)量為M,再測(cè)出紙帶上起點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為L。小車動(dòng)能的變化量可用ΔEk=算出。砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為m,重力加速度為g;實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量應(yīng)______(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤(pán)和沙子的總質(zhì)量,小車所受合力做的功可用W=mgL算出。多次測(cè)量,若W與ΔEk均基本相等則驗(yàn)證了動(dòng)能定理。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kvF0、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2T,三角形的邊長(zhǎng)分別為AB20 cm,BCcm,CA10cm.質(zhì)量為、電荷量為q=+3.2×1016 C的粒子,在三角形平面內(nèi),從BC邊的中點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力.

1)若粒子速度大小v1=10 m/s,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r;

2)若粒子速度大小v2=5 m/s,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

3)若粒子速度大小不確定,則粒子可能從AB邊上什么范圍內(nèi)穿出?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,圓柱形油桶中裝滿折射率n=的某種透明液體,油桶的高度為H,半徑為,桶的底部裝有一塊平面鏡,在油桶底面中心正上方高度為d處有一點(diǎn)光源P,要使人從液體表面上方任意位置處都能夠觀察到此液體內(nèi)點(diǎn)光源P發(fā)出的光,d應(yīng)該滿足什么條件?

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【題目】如圖所示.,粗糙斜面上的輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與小物塊相連,彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn).現(xiàn)將物塊拉到A點(diǎn)后由靜止釋放,物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B,圖中B點(diǎn)未畫(huà)出.下列說(shuō)法中正確的是 (  )

A.B點(diǎn)一定在O點(diǎn)下方

B.速度最大時(shí),物塊的位置可能在O點(diǎn)下方

C.AB的過(guò)程中,物塊和彈簧的總機(jī)械能一定減小

D.AB的過(guò)程中,物塊減小的機(jī)械能可能大于它克服摩擦力做的功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,水平面上兩平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L,左端用導(dǎo)線連接阻值為R的電阻.在間距為d的虛線MN、PQ之間,存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小只隨著與MN的距離變化而變化.質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,在大小為F的水平恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)虛線MN時(shí)的速度為v0.此后恰能以加速度a在磁場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng).導(dǎo)軌電阻不計(jì),始終與導(dǎo)體棒電接觸良好.求:

(1)導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置到MN的距離x

(2)磁場(chǎng)左邊緣MN處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;

(3)導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR

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