(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開始經(jīng)極板A、B間電場加速后，沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場，飛出偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場，最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問電壓為;極板M、N長為L，間距為，也板間電壓為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出現(xiàn)了兩個光斑，求這兩個光斑間的距離.

（1），（2），（3）

解析試題分析：（1）設(shè)a、b粒子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度分別為和，有
  （1分）
解得：    （1分）
      （1分）
解得：           （1分）
（2）設(shè)a粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的騙局為y，偏角為，有
      （2分）
            （1分）
         （1分）
          （1分）
解得：            （1分）
       （1分）
可見偏距和偏角與粒子本身無關(guān)，兩種粒子偏距和偏角相同．
（3）對a粒子，射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，設(shè)速度為va，有
      （1分）
粒子射入磁場后，有
     （2分）
由幾何關(guān)系得，粒子在磁場中的射入點(diǎn)與其光斑間的距離為
       （1分）
解得：        （1分）
同理可得b粒子在磁場中的射入點(diǎn)與其光斑間的距離為
     （1分）
兩個光斑間的距離為       （1分）
說明：求粒子在磁場中半徑時(shí)，要列出原始公式，直接使用半徑公式，該得分點(diǎn)得1分。
考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場，其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場，若OM＝2ON，不計(jì)質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓筒形場區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個質(zhì)量為m．電荷量為q的正離子(不計(jì)重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進(jìn)入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進(jìn)入速度，離子可以從M孔射出。問：

(1)離子的速度多大時(shí)，離子可以在最短的時(shí)間內(nèi)返回M孔最短的時(shí)間是多少?
(2)如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進(jìn)入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時(shí)間是多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。（粒子所受重力不計(jì)）求：

（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10—2T，矩形區(qū)域AD長為m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計(jì)粒子重力），求：

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運(yùn)動的最短時(shí)間；
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數(shù)目的比值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場。某種發(fā)射裝置（未畫出）豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以v0的初速度從x軸上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并從y軸上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限后能夠沿水平方向運(yùn)動到D點(diǎn)。已知OA、OC距離相等，CD的距離為OC，E點(diǎn)在D點(diǎn)正下方，位于x軸上，重力加速度為g。則：

（1）求粒子在C點(diǎn)的速度大小以及OC之間的距離；
（2）若第一象限同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面，（以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎较�，圖中B0，T0均為未知量），并且在時(shí)刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰好也能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運(yùn)動的周期與磁場變化周期相同，求交變磁場變化的周期；
（3）若第一象限仍同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎较颍瑘D中B0，T0均為未知量），調(diào)整圖乙中磁場變化的周期，讓粒子在t=0時(shí)刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過E點(diǎn)，求交變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖，在xoy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L的A點(diǎn)處，以沿x正向的初速度進(jìn)入第一象限，如果電場和磁場同時(shí)存在，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動，并從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開磁場。如果只撤去磁場，并且將電場反向，帶電小球以相同的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限，仍然從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開電場。求：

（1）小球從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大�。�
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限內(nèi)存在的磁場范圍是一個矩形，求這一范圍的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向和原來射入方向的夾角為θ=600。求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，在以等邊三角形abc為邊界的區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，磁場方向垂直于abc平面向里。其中等邊三角形邊長L=m，P、Q分別是ac、bc的中點(diǎn)。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從ab邊中點(diǎn)O沿Oc方向以速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動，從c點(diǎn)射出。

(1)求電場強(qiáng)度的大小和方向；
(2)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)過t=0.5s恰好從區(qū)域的邊界中點(diǎn)Q射出。求粒子比荷q/m的大小；
(3)若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點(diǎn)同方向射入，且恰好也從區(qū)域的邊界另一中點(diǎn)P射出，求粒子速度v的大小。

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同步練習(xí)冊答案