如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B�，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過(guò)程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行軌道足夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時(shí)的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)的加速度大小。
（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。               

(1) a=g-3B2r2v1/4mr  （2）h=9m2gr2/32B4r4-v22/2g   P2=9m2g2R/16B2r2

解析試題分析：(1)以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，棒在磁場(chǎng)I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)，導(dǎo)體棒在重力與安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得
mg－BIL＝ma，式中l(wèi)＝r
I=Blv1/R總
式中R總=＝4R
由以上各式可得到a=g-3B2r2v1/4mR    
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過(guò)磁場(chǎng)II時(shí)，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即
Mg=Bl×2r=4B2r2vt/R并
R并=3R
解得vt=3mgR/4B2r2
導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有
Vt2-v22=2gh
h=9m2gr2/32B4r4-v22/2g
此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率為
PG=mgvt=3m2g2R/4B2r2
根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的功率
P電=P1+P2=PG=3m2g2R/4B2r2
所以P2="3" PG/4=9m2g2R/16B2r2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩光滑金屬圓軌道，平行正對(duì)放置，直徑均為d，電阻不計(jì)。某金屬棒長(zhǎng)L、質(zhì)量m、電阻r，放在圓軌道最低點(diǎn)MM' 處，與兩導(dǎo)軌剛好接觸。兩圓軌道通過(guò)導(dǎo)線與電阻R相連�？臻g有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)使金屬棒獲得垂直紙面向里的初速度vo，當(dāng)其沿圓軌道滑到最高點(diǎn)NN' 處時(shí)，對(duì)軌道恰無(wú)壓力（滑動(dòng)過(guò)程中金屬棒與圓軌道始終接觸良好）。重力加速度為g，求：

（1）金屬棒剛獲得垂直紙面向里的初速度時(shí)，判斷電阻R中電流的方向；
（2）金屬棒到達(dá)最高點(diǎn)NN' 處時(shí)，電路中的電功率；
（3）金屬棒從MM' 處滑到NN' 處的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。       

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它經(jīng)過(guò)圖中虛線上的M（，a）點(diǎn)時(shí)，撤去電場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)并再次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)。已知磁場(chǎng)方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力。試求：

⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
⑵N點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑶矩形磁場(chǎng)的最小面積。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接，圓形框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場(chǎng)邊界，且與C、D板平行。D板右方分布磁場(chǎng)大小均為B0，方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)寬度足夠。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，不計(jì)離子重力。

（1）判斷圓形線框內(nèi)的磁場(chǎng)方向；
（2）若離子從C板出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又恰能回到C板出發(fā)點(diǎn)，求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（3）若改變圓形框內(nèi)的磁感強(qiáng)度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點(diǎn)穿過(guò)E邊界離開磁場(chǎng)，求圓形框內(nèi)磁感強(qiáng)度的變化率k是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.64T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2，求：

①導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻R上的電荷量
②導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.4" T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L="0.2" m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過(guò)小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一此并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過(guò)小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）經(jīng)過(guò)一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開磁場(chǎng)的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角=45o。第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×105N/C ；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，如圖所示�，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點(diǎn)A（-L, L）處?kù)o止釋放。設(shè)粒子的比荷，粒子重力不計(jì)。求：

（1）當(dāng)L=2cm時(shí)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）當(dāng)L=2cm時(shí)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小和方向；
（3）如果在直線OP上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計(jì)），試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點(diǎn)坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在水平直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為. 粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過(guò)y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2L），電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直O(jiān)N，ON是與x軸正方向成角的射線.（電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.）求：

（1）第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.
（2）電子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角
（3）圓形磁場(chǎng)的最小半徑Rmin.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，下列過(guò)程中人對(duì)物體做了功的是：

A．小華用力推石頭，但沒有推動(dòng)
B．小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過(guò)程中
C．小紅提著書包，隨電梯一起勻速上升的過(guò)程中
D．小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過(guò)程中

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同步練習(xí)冊(cè)答案