Question

11．如圖所示，木塊在不受力時恰能從斜面上勻速滑下，若斜面傾角為θ，木塊質量為m
（1）求木塊與斜面間的動摩擦因數
（2）現給木塊施加一水平推力，使木塊沿斜面勻速向上滑動，求推力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析，由平衡條件可以求出摩擦力大小與方向．根據滑動摩擦力公式可以求出動摩擦因數．
（2）對物體受力分析，根據平衡條件列式求解．

解答 解：（1）對物體進行受力情況分析：重力mg、支持力N和滑動摩擦力f．

由平衡條件得知，N和f的合力與重力mg大小相等、方向相反，如圖，則有：
N=mgcosθ，f=mgsinθ
故動摩擦因數為：μ=$\frac{f}{N}$=tanθ
（2）物體受力如圖所示：

由平衡條件得：Fcosθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）=mgsinθ
解得：F=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$；
答：（1）動摩擦因數為tanθ；
（3）推力大小為 $\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$．

點評 本題應注意正確受力分析，第二種情況下應注意采用正交分解法，將F分解為沿斜面和垂直于斜面兩個方向進行分析求解．