Question

19．一個(gè)電源的路端電壓U隨外電路電阻R的變化規(guī)律如圖（甲）所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線．現(xiàn)將該電源和一個(gè)變阻器R₀接成如圖（乙）所示電路，已知電源允許通過(guò)的最大電流為2A，變阻器的最大阻值為R₀=20Ω．求
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．
（2）A、B兩端所能接負(fù)載的電阻的最小值．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知電源的電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內(nèi)阻；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得當(dāng)電源達(dá)最大電流時(shí)的外電阻，分析外電路的特點(diǎn)可得出AB兩端所接的最小電阻．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)外電阻無(wú)窮大時(shí)，路端電壓接近12V，故說(shuō)明電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V；
由圖象可知，當(dāng)外電阻為2Ω時(shí)，路端電壓為6V，由閉合電路歐姆定律可知：
電路中電流為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{2}$A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得：r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{12-6}{3}$=2Ω
（2）當(dāng)I=2A時(shí)，有：R_總=$\frac{E}{I}$=6Ω，R_外=4Ω
根據(jù)題意$\frac{{R}_{0}R}{{R}_{0}+R}$=4Ω，
解得：R=5Ω
答：（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r分別為12V和2Ω．
（2）A、B兩端所能接負(fù)載的電阻的最小值是5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路的歐姆定律的應(yīng)用，要注意正確結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行求解．