光滑曲面軌道末端切線水平,軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m,一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面之間,構(gòu)成傾角為θ=37°的斜面,如圖所示.一可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg小球,從距離軌道末端豎直高度為h=0.2m處由靜止滑下.(不計空氣阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求小球從軌道末端點沖出后,第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點多遠;
(2)若改變木板的長度,并使木板兩端始終與平臺和水平面相接,試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式,并在圖中作出Ek-(tanθ)2
分析:(1)當小球和木板撞擊時,其平拋過程中位移方向和水平方向的夾角為θ,由平拋運動規(guī)律知tanθ=
y
x
,y和x分別表示豎直和水平位移.
(2)只要小球落到木板上,其運動過程中位移和水平方向的夾角即為θ,若速度和水平方向的夾角為α,則有tanα=tanθ,然后根據(jù)平拋運動中合速度和水平、豎直速度關系 即可求出小球動能,從而進一步推導出動能隨木板傾角θ的關系式,進而畫出圖象.
解答:解:(1)小球下滑過程中機械能守恒,則有:mgh=
1
2
mv2
,得v=
2gh
=2m/s,故小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v0=2m/s
當小球撞到木板上時,其位移與水平方向夾角為θ,則有:tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
   ①
水平方向:x=v0t   ②
豎直方向:y=
1
2
gt2
  ③
平拋位移:s=
x2+y2
  ④
聯(lián)立①②③④解得:s=0.75m
故第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點距離為0.75m.
(2)當小球撞擊木板時,有tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0

所以:vy=gt=2v0tanθ
所以:Ek=
1
2
mv2=
1
2
m(
v02+vy2
)2
=2+8tan2θ  (0<tanθ≤1)
故第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式為:Ek=(8tan2θ+2)J,其中0<tanθ≤1
故其Ek-(tanθ)2圖象如下圖所示

答:(1)第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點距離為0.75m;
 (2)第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式為:Ek=(8tan2θ+2)J,其中0<tanθ≤1,圖象如上圖.
點評:平拋運動時高中階段的一種重要的運動形式,要把握其水平方向和豎直方向運動特點,以及位移與水平方向、速度與水平方向夾角正切值的表達式等,并能靈活應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

光滑曲面軌道末端切線水平,一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面間,構(gòu)成傾角為θ=37°的斜面,如圖1所示.一可視作質(zhì)點的質(zhì)量為m=1kg的小球,從距離軌道末端點豎直高度為h=0.2m處由靜止開始滑下.(不計空氣阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v0的大小;
(2)若改變木板長度,并使木板兩端始終與平臺和水平面相接,試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ變化的關系式,并在圖2中作出Ek-tan2θ圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

光滑曲面軌道末端切線水平,軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m,一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面之間,構(gòu)成傾角為θ=37°的斜面,如圖所示.一可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg小球,從距離軌道末端豎直高度為h=0.2m處由靜止滑下.(不計空氣阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v0的大。
(2)求小球從軌道末端點沖出后,第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點多遠;
(3)若改變木板的長度,并使木板兩端始終與平臺和水平面相接,試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式,并在圖中作出Ek-(tanθ)2圖象.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

光滑曲面軌道末端切線水平,一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面間,構(gòu)成傾角為的斜面,如圖所示。一可視作質(zhì)點的質(zhì)量為m=1kg的小球,從距離軌道末端點豎直高度為h=0.2m處由靜止開始滑下。(不計空氣阻力,g取10m/s2,

(1)求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v0的大小;

(2)若改變木板長度,并使木板兩端始終與平臺和水平面相接,試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角變化的關系式,并在圖中作出圖象。

  

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2011年江蘇省普通高中學業(yè)水平考試物理模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

光滑曲面軌道末端切線水平,軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m,一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面之間,構(gòu)成傾角為θ=37°的斜面,如圖所示.一可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg小球,從距離軌道末端豎直高度為h=0.2m處由靜止滑下.(不計空氣阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v的大;
(2)求小球從軌道末端點沖出后,第一次撞擊木板時的位置距離木板上端點多遠;
(3)若改變木板的長度,并使木板兩端始終與平臺和水平面相接,試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角θ的關系式,并在圖中作出Ek-(tanθ)2圖象.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案