如圖所示,一輕繩繞過(guò)無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為mB的小球連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA的小物塊連接,已知mA=mB=m,直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),與水平面的夾角θ=60°,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度,C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L(zhǎng),重力加速度為g,設(shè)直桿足夠長(zhǎng),小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰.現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,試求:
(1)小物塊能下滑的最大距離;
(2)小物塊在下滑距離為L(zhǎng)時(shí)的速度大。
(1)設(shè)小物塊能下滑的最大距離為sm,由機(jī) 械能守恒定律有
(2分)
而 (2分)
代入解得 ; (1分)
(2)設(shè)小物塊下滑距離為L時(shí)的速度大小為v,此時(shí)小球的速度大小為vB,則
(2分)
(2分)
解得 (1分)
略
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