Question

2．如圖，A、B兩物體疊放在水平面上，質(zhì)量分別為m_A=4kg，m_B=1kg，A、B間動摩擦因數(shù)μ_A=0.4，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ_B=0.20，若以水平力F=25N拉A，A、B間最大靜摩擦力f_max=18N，求此時A、B間的摩擦力．

Answer 1

分析 先假設AB共同運動，求出共同運動的加速度，在隔離出物體A，計算出AB之間的摩擦力，與題干給出的AB之間的最大靜摩擦力相比較，判斷假設是否成立，繼而可知對該題進行正確的解答．

解答 解：假設AB一起運動，以AB為整體進行受力分析，受重力，水平拉力和摩擦力，有：
f=μ_B（m_A+m_B）g=0.20×（4+1）×10=10N
該題運動的加速度為：a=$\frac{F-f}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{25-10}{4+1}$=3m/s²
設AB之間的摩擦力為f′，以A為研究對象，有：
F-f′=m_Aa
代入數(shù)據(jù)解得：f′=13N＜f_max=18N
說明AB之間沒有發(fā)生相對滑動，AB之間的摩擦力為靜摩擦力，大小為13N
答：當以水平力F=25N拉A時，A、B間的摩擦力為13N

點評 解答該題的關鍵之一是正確利用整體法和隔離體法進行分析問題，當系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時，應先把這個系統(tǒng)當作一個整體（即看成一個質(zhì)點），分析受到的外力及運動情況，利用牛頓第二定律求出加速度．如若要求系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對某個物體單獨進行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解．隔離物體時應對受力少的物體進行隔離比較方便．同時還要注意判斷物體之間是否存在相對運動，物體間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力．