Question

細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線(xiàn)的釘子A，如圖11-4-4所示�，F(xiàn)將單擺向左拉開(kāi)一個(gè)小角度，然后無(wú)初速地釋放。對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(    )

圖11-4-4

A.擺球往返一次的周期比無(wú)釘子的單擺周期小

B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣

C.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等

D.擺線(xiàn)在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍

Answer 1

AB

解析:

根據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：T=2π知，T與成正比，擺長(zhǎng)減小，周期變小，故A項(xiàng)正確。擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力很小可忽略，懸線(xiàn)拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B項(xiàng)正確，假若無(wú)釘子，擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)B，與初位置對(duì)稱(chēng)，有釘子擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)C，B、C在同一水平線(xiàn)上，則由答圖11-5幾何關(guān)系知θ₂=2α、2α＜2θ₁，故D項(xiàng)錯(cuò)。擺球在平衡位置在側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)大于在右側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)，故C選項(xiàng)錯(cuò)。正確答案為A、B。

答圖11-5