Question

16．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一利用渦旋電場(chǎng)加速帶電粒子的裝置，基本原理如圖甲所示，上，下為電磁鐵的兩個(gè)磁極，磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室，帶電粒子在真空室內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，電磁鐵線圈電流的大小、方向可以變化，產(chǎn)生的感生電場(chǎng)使粒子加速，圖甲上部分為側(cè)視圖，下部分為俯視圖，若粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為零，圓形軌道的半徑為R，穿過粒子圓形軌道面積的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，在t₀時(shí)刻后，粒子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子加速過程中忽略相對(duì)論效應(yīng)，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（　　）

• A． 若被加速的粒子為電子，沿如圖所示逆時(shí)針方向加速，則應(yīng)在線圈中通以由a到b的電流
• B． 若被加速的粒子為正電子，沿如圖所示逆時(shí)針方向加速，則應(yīng)在線圈中通以由a到b的電流
• C． 在t₀時(shí)刻后，粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\frac{qBR}{m}$
• D． 在t₀時(shí)刻前，粒子每加速一周增加的動(dòng)能為$\frac{q{Φ}_{0}}{{t}_{0}}$

Answer 1

分析 A、B若被加速的粒子為電子，洛倫茲力提供向心力，結(jié)合左手定則判斷磁場(chǎng)的方向向上，再由電磁感應(yīng)定律求出電流的方向；C、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即可求出粒子運(yùn)動(dòng)的速度；
D、由動(dòng)能定理求出粒子加速一周獲得的動(dòng)能．

解答 解：A、若被加速的粒子為電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，結(jié)合左手定則判斷磁場(chǎng)的方向向上，再由電磁感應(yīng)定律求出電流由a到b，故A正確
B、若被加速的粒子為正電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，結(jié)合左手定則判斷磁場(chǎng)的方向向下，再由電磁感應(yīng)定律求出電流由b到a，故B錯(cuò)誤
C、在t₀ 時(shí)刻后，電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到洛倫茲力等于向心力 qvB₀=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
v=$\frac{q{B}_{0}R}{m}$，故C正確
D、感生電場(chǎng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_感=$\frac{{∅}_{0}}{{t}_{0}}$
粒子加速運(yùn)動(dòng)一圈獲得的能量為W=qE_感=$\frac{q{Φ}_{0}}{{t}_{0}}$故D正確
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 該題中，以電子感應(yīng)加速器利用感生電場(chǎng)使電子加速的原理為紐帶，將帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合在一起，充分考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，以及帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，是一道理論聯(lián)系實(shí)際的好題．