Question

如圖所示，電源的電動(dòng)勢E=110V，電阻R₁=21Ω，直流電動(dòng)機(jī)繞組的電阻R₀=0.5Ω，電鍵S₁始終閉合．當(dāng)電鍵S₂斷開時(shí)，電阻R₁的電功率是525W；當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)，電阻R₁的電功率是336W，求
（1）電源的內(nèi)電阻，電鍵S₂斷開時(shí)電源兩端的電壓以及電源內(nèi)部的損耗功率；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)流過電源的電流和電動(dòng)機(jī)輸出的功率．
（3）若在電路中再并聯(lián)一臺(tái)相同的電動(dòng)機(jī)，試定性分析原來的電動(dòng)機(jī)消耗的功率將如何變化．

Answer 1

（1）設(shè)S₂斷開時(shí)R₁消耗的功率為P₁，電路中電流為I₁．
則由P₁=I₁²R₁，得：I₁=

P1 R1

=

525 21

A=5A
電源兩端的電壓 U₁=I₁R₁=5×21V=105V
電源的內(nèi)電阻 r=

E-U1

I1

=

110-105

5

Ω=1Ω
電源內(nèi)部的損耗功率 P_內(nèi)=I₁²r=5²×1W=25W．
（2）設(shè)S₂閉合時(shí)R₁兩端的電壓為U₂，電流為I₂，消耗的功率為P₂．
由P₂=I₂²R₁，解得：I₂=

P2 R1

=

336 21

A=4A
U₂=I₂R₁=4×21V=84V
由閉合電路歐姆定律得 E=U₂+Ir，得流過電源的電流 I=

E-U2

r

=

110-84

1

A=26A
則流過電動(dòng)機(jī)的電流為I_M=I-I₂=26A-4A=22A
由U₂I_M=P_出+I_M²R₀，代入數(shù)據(jù)得：P_出=U₂I_M-I_M²R₀=84×22-22²×0.5=1606（W）．
（3）在電路中再并聯(lián)一臺(tái)相同的電動(dòng)機(jī)，通過電源的電流增大，電源的內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，電動(dòng)機(jī)兩端電壓減小，原來的電動(dòng)機(jī)消耗的功率減�。�
答：（1）電源的內(nèi)電阻是1Ω，電鍵S₂斷開時(shí)電源兩端的電壓是105V，電源內(nèi)部的損耗功率是25W；
（2）當(dāng)電鍵S₂閉合時(shí)流過電源的電流是26A，電動(dòng)機(jī)輸出的功率是1606W．
（3）若在電路中再并聯(lián)一臺(tái)相同的電動(dòng)機(jī)，原來的電動(dòng)機(jī)消耗的功率將減�。�