Question

MN是一段半徑為1m的光滑的圓弧軌道，軌道上存在水平向右的勻強(qiáng)電場。軌道的右側(cè)有一垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁=0.1 T。現(xiàn)有一個(gè)電荷量為+1C、質(zhì)量為100 g的帶電小球從M點(diǎn)由靜止開始自由下滑，恰能沿NP方向做直線運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入右側(cè)的復(fù)合場。已知AB板間的電壓為U=2 V，板間距離d=2 m，板的長度L=3m，若小球恰能從板的邊沿飛出，NP沿復(fù)合場的中心線。試求：
(1)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的速度v；
(2)水平向右的勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E；
(3)復(fù)合場中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂。

Answer 1

解：(1)小球恰能沿NP做直線運(yùn)動(dòng)，且只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即滿足qB₁v=mg
故
(2)從M到N，由動(dòng)能定理得
解得E=4 N/C
(3)進(jìn)入復(fù)合場后

G=mg=1 N
因電場力和重力平衡，故小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖

由幾何關(guān)系得
解得R=5 m
又
所以