Question

【題目】如圖所示，空間中存在一水平方向的勻強(qiáng)電場和一水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場強(qiáng)度大小為，且電場方向和磁場方向相互垂直，在正交的電磁場空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成60°夾角且處于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的小球套在絕緣桿上，若小球沿桿向下的初速度為時(shí)，小球恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度大小為g，小球電荷量保持不變，則以下說法正確的是（　�。�

A.小球的初速度

B.若小球沿桿向下的初速度，小球?qū)⒀貤U做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止

C.若小球沿桿向下的初速度，小球?qū)⒀貤U做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止

D.若小球沿桿向下的初速度，到穩(wěn)定過程中，小球克服摩擦力做功

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖，

電場力的大小

F=qE=mg

由于重力的方向豎直向下。電場力的方向水平向右，二者垂直，故重力和電場力的合力

由幾何關(guān)系可知，重力與電場力的合力與桿的方向垂直，所以重力與電場力的合力不會(huì)對(duì)小球做功，而洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，所以也不會(huì)對(duì)小球做功。所以當(dāng)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不可能存在摩擦力，沒有摩擦力，說明小球與桿之間就沒有支持力的作用，則洛倫茲力大小與重力、電場力的合力相等，方向相反，所以

qv0B=2mg

所以

故A正確；
BD．若小球沿桿向下的初速度，則洛倫茲力

f=qvB=mg＜F等效

故受向后的摩擦力，故做減速運(yùn)動(dòng)，且隨著速度的減小，洛倫茲力減小，球?qū)�桿的壓力變大，摩擦力變大，加速度變大，即小球?qū)⒀貤U做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，此過程中摩擦力的功

選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；
C．若小球沿桿向下的初速度，則

f=qvB=3mg>F等效

故受向后的摩擦力，故做減速運(yùn)動(dòng)，且隨著速度的減小，洛倫茲力減小，球?qū)�桿的壓力減小，當(dāng)洛倫茲力減小到2mg時(shí)摩擦力減為零，此后小球做勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

故選AD。