Question

8．在某星球表面距地10m高處將物體以8m/s水平拋出，落地時的水平距離為16m．求：
（1）星球表面的重力加速度g．
（2）若星球的半徑為5000km，該星球的第一宇宙速度．

Answer 1

分析 （1）物體在星球表面平拋，其加速度等于星球表面的重力加速度g，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解g．
（2）星球的第一宇宙速度是衛(wèi)星繞星球表面做圓周運動的線速度，由重力等于向心力求解．

解答 解：（1）物體做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，則 t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{16}{8}$=2s
在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，得 g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×10}{{2}^{2}}$=5m/s²．
（2）根據(jù)重力提供向心力，得 mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
則得該星球的第一宇宙速度 v₁=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{5×5×1{0}^{6}}$=5×10³m/s
答：（1）星球表面的重力加速度g是5m/s²．
（2）若星球的半徑為5000km，該星球的第一宇宙速度是5×10³m/s．

點評 本題關鍵明確物體的運動規(guī)律，會運用運動的分解法求解重力加速度，能夠根據(jù)重力提供向心力計算出該星球的第一宇宙速度．