Question

10．如圖1所示，某同學(xué)用一端安裝有光電門的氣墊導(dǎo)軌AB做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．當(dāng)光電門中有物體通過時(shí)，與之連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）能夠顯示擋光條的擋光時(shí)間．實(shí)驗(yàn)中，B端放在水平桌面上，A端用完全相同的小木塊墊高，將滑塊自A端由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄擋光時(shí)間．通過調(diào)整A端所墊小木塊的數(shù)量．改變下落高度，重復(fù)做實(shí)驗(yàn)．已知擋光條長度為3.00cm，固定在滑塊上．
①若滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，想完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，首先，測(cè)量滑塊下落的高度即A端所有小木塊的高度之和，用游標(biāo)卡尺測(cè)量其中一塊小木塊的高度如圖2，其讀數(shù)為2.06cm；其次，求出小滑塊通過光電門的速度．滑塊通過光電門時(shí)，數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示擋光時(shí)間為1.5×10^-2s，則小滑塊的速度為2m/s．

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的速度v，滑塊下落的高度h，做出$\frac{v^2}{2}$隨下落的高度h變化的圖象，圖3中正確的是C．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）由于擋光時(shí)間很短，因此可以用滑塊通過時(shí)的平均速度來代替瞬時(shí)速度，由此可以求出v₁，v₂的大��；
（3、4）根據(jù)需要驗(yàn)證的方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²根據(jù)數(shù)學(xué)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h選擇圖象，并選擇所需測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：2cm，游標(biāo)尺上第6個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為0.1×6mm=0.6mm=0.06cm，
所以最終讀數(shù)為：2cm+0.06cm=2.06cm；
（2）利用平均速度代替瞬時(shí)速度，因此有：$v=\fracynx7ub1{t}$=$\frac{0.03}{0.15}$m/s=2m/s；
（3）本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是過原點(diǎn)的直線，故選C．
故答案為：（1）2.06；（2）2；（3）C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量，紙帶問題中熟練掌握并靈活應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是求出加速度與瞬時(shí)速度的關(guān)鍵．