Question

17．由于萬有引力作用而相互繞行的兩個天體組成的系統(tǒng)中，在它們的軌道平面上存在一些特殊點，當飛行器在這些點上時就能與這兩個天體的相對位置保持不變一起運動，這些點叫做這兩個天體系統(tǒng)的拉格朗日點，“嫦娥二號”受控進入距離地球約150萬公里遠的地月拉格朗日點的環(huán)繞軌道．若將月球和“嫦娥二號”軌道視作如圖所示的圓形，地球和月球間距離約為38萬公里，則下列說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥二號”運行周期大于月球公轉周期
• B． “嫦娥二號”只受到地球對它的萬有引力作用
• C． “嫦娥二號”與月球運行線速度大小之比為75：19
• D． “嫦娥二號”與月球運行向心加速度大小之比為19²：75²

Answer 1

分析 因相對位置不變，則月球與“嫦娥二號”衛(wèi)星全部環(huán)繞地球運動，則其周期和角速度相同

解答 解：A、因相對位置不變，則月球與“嫦娥二號“衛(wèi)星全部環(huán)繞地球運動，則其周期相同，故A錯誤．
B、“嫦娥二號”不僅受到地球對它的萬有引力，還受到月球對它的引力作用，故B錯誤．
C、根據線速度公式v=ωr，角速度相等，有：$\frac{{v}_{嫦}^{\;}}{{v}_{月}^{\;}}=\frac{{r}_{嫦}^{\;}}{{r}_{月}^{\;}}=\frac{75}{19}$，故C正確．
D、根據加速度公式$a={ω}_{\;}^{2}r$，有：$\frac{{a}_{嫦}^{\;}}{{a}_{月}^{\;}}=\frac{{r}_{嫦}^{\;}}{{r}_{月}^{\;}}=\frac{75}{19}$，故D錯誤
故選：C

點評 解答本題的關鍵是明確定相對位置不變則二者周期相同為分析問題的依據，記住圓周運動的一些基本公式．