Question

（2013?重慶二模）如圖所示，一個半徑為R的金屬圓環(huán)被支架M固定在水平地面上．可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過圓環(huán)，A的質(zhì)量為B的兩倍．當B位于地面時，A恰好處于圓環(huán)的水平直徑右端且離地面高為h．現(xiàn)將A由靜止釋放，B相對地面上升的最大高度是（A觸地后，B上升過程中繩一直處于松弛狀態(tài)）（　�。�

• A．h+R
• B．

  5h

  3

• C．

  4h

  3

• D．h

Answer 1

分析：開始階段A向下加速，B向上加速，兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒；A落地后，B做豎直上拋運動，B到達最高點時速度為零；先由系統(tǒng)的機械能守恒定律可以求出A落地時兩球的速度大小，再對B，由機械能守恒求解上升的最大高度．即可得到B相對地面上升的最大高度

解答：解：設B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為2m，
以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，在A落地前過程，由AB組成系統(tǒng)的機械能守恒定律得：
-mgh+2mgh=

1

2

（m+2m）v²-0，
A落地后，以B為研究對象，在B上升過程中，由機械能守恒定律得：
-mgh′=0-

1

2

mv²，
則B相對地面上升的最大高度 H=h+h′，
解得：H=

4

3

h；
故選：C．

點評：本題繩系統(tǒng)機械能守恒問題，要注意AB一起運動的過程，系統(tǒng)的機械能守恒，而對于單個小球機械能均不守恒．