如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電量為+q，質(zhì)量為m（不計重力），從點P經(jīng)電場加速后，從小孔 Q進入N板右側(cè)的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為a=45°，孔Q到板的下端C的距離為L。當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上。求

（1）兩板間電壓的最大值Um；
（2）CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度
（3）粒子在磁場中運動的最長時間tm。

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：
（1）M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，所以圓心在C點，CH=QC=L，故半徑R1="L"
  
又因   
     
    
（2）設(shè)軌跡與CD板相切于K點，半徑為R2，在△AKC中：   
  
長等于 
板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度：
（3）打在QE間的粒子在磁場中運動的時間最長，均為半周期： 
    

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L=0.2m，R是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，對ab施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，滑動過程中棒始終保持與導軌垂直且良好接觸，圖乙是棒的v-t圖像，其中AO是圖像在O點的切線，AB是圖像的漸近線。除R以外，其余部分的電阻均不計。設(shè)滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。已知當棒的位移為100m時，其速度達到了最大速度10m/s。求：

（1）R的阻值；
（2）棒ab在題述運動過程中克服摩擦力做的功；
（3）在題述過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖所示，s為一電子發(fā)射槍，可以連續(xù)發(fā)射電子束，發(fā)射出來的電子初速度可視為0，電子經(jīng)過平行板A、B之間的加速電場加速后，從o點沿x軸正方向進入xoy平面內(nèi)，在第一象限內(nèi)沿x、y軸各放一塊平面熒光屏，兩屏的交點為o，已知在y>0、0<x<a的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，在y>0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，大小均為B。已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0~U之間的各類數(shù)值的電壓，現(xiàn)調(diào)節(jié)電源E的輸出電壓，從0調(diào)到最大值的過程中發(fā)現(xiàn)當AB間的電壓為U時，x軸上開始出現(xiàn)熒光。（不計電子的重力）試求：

（1）當電源輸出電壓調(diào)至U和U時，進入磁場的電子運動半徑之比r1：r2
（2）兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×104V，一帶負電的粒子通過P極板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金屬板飛入，通過Q極板上的小孔后，垂直AC邊經(jīng)中點O進入邊界為等腰直角三角形的勻強磁場中，磁感應強度為B=1．0T，邊界AC的長度為L=1．6m，粒子比荷=5×104C/kg，不計粒子的重力。求：

（1）粒子進入磁場時的速度大��；
（2）粒子經(jīng)過磁場邊界上的位置到B點的距離以及在磁場中的運動時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速均不計，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區(qū)，磁場區(qū)域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應強度B＝9.1×10-4T，電子的電量，電子質(zhì)量。求：

（1）電子在磁場中的運動半徑R
（2）電子在磁場中運動的時間t(結(jié)果保留)
（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運動時間最長，加速電壓U應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直放置的平行帶電導體板A、B和水平放置的平行帶電導體板C、D，B板上有一小孔，從小孔射出的帶電粒子剛好可從C、D板間左上角切入C、D板間電場，已知C、D板間距離為d，長為2d，  UAB=UCD=U>0，在C、D板右側(cè)存在有一個垂直向里的勻強磁場。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子由靜止從A板釋放，沿直線運動至B板小孔后貼近C板進入C、D板間，最后能進入磁場中。帶電粒子的重力不計。求：

（1）帶電粒子從B板小孔射出時的速度大小v0;
（2）帶電粒子從C、D板射出時的速度v大小和方向；
（3）欲使帶電粒子不再返回至C、D板間，右側(cè)磁場的磁感應強度大小應該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。

（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
（3）導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，在直角坐標系內(nèi)，有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計，現(xiàn)要求該粒子能通過點P(a, -b),可通過在粒子運動的空間范圍內(nèi)加適當?shù)摹皥觥睂崿F(xiàn)。

(1) 若只在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，使粒子A在磁場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求磁感應強度B的大��；
(2) 若只在x軸上某點固定一帶負電的點電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運動，并能到達P點，求點電荷Q的電量大小；
(3) 若在整個I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強磁場，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強電場，也能使粒子A運動到達P點。如果此過程中粒子A在電、磁場中運動的時間相等，求磁感應強度B的大小和電場強度E的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(17 分）如圖所示的坐標系xOy中，x<0, y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場，X軸上A點坐標為（－L，0)，Y軸上B點的坐標為（0，）。有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強電場區(qū)域，經(jīng)過B點進入勻強磁場區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點 (圖中未畫出）運動到坐標原點O。不計重力。求：

(1)粒子在B點的速度vB是多大？
(2)C點與O點的距離xc是多大？
(3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大？

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