Question

【題目】如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質點從O點由靜止開始下滑，做勻加速直線運動，先后通過a、b、c、d…，下列說法正確的是（ ）

A.質點由O到達各點的時間之比ta：tb：tc：td=1： ： ：2
B.質點通過各點的速率之比va：vb：vc：vd=1： ： ：2
C.在斜面上運動的平均速度 v=vb
D.在斜面上運動的平均速度 v=

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、根據(jù)x= ，得 ，oa、ob、oc、od的距離之比為1：2：3：4，所以質點由O到達各點的時間之比為1： ： ：2．故A正確．

B、根據(jù)v2=2ax， ，oa、ob、oc、od的距離之比為1：2：3：4，所以質點通過各點的速率之比va：vb：vc：vd=1： ： ：2．故B正確．

C、初速度為0的勻加速直線運動中，在相等時間內通過的位移之比為1：3，可知a點是Od的中間時刻，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則 v=va．故C錯誤．

D、在斜面上運動的平均速度 = ．故D正確．

故選ABD．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運動中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．