Question

（2012?湖北模擬）如圖所示，a為地球赤道上的物體；b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星；c為地球同步衛(wèi)星．關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的說法中正確的是（　�。�

A．角速度的大小關(guān)系為ω_a=ω_c＞ω_b

B．向心加速度的大小關(guān)系為a_a＞a_b＞a_c

C．線速度的大小關(guān)系為v_a=v_b＞v_c

D．周期關(guān)系為T_a=T_c＞T_b

Answer 1

分析：地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大�。�

解答：解：A、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，又因?yàn)?span id="off12cd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">G

Mm

r2

=mrω2，解得ω=

GM r3

，知b的角速度大于c的角速度．故A錯誤．
B、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據(jù)a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度．故B錯誤．
C、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根據(jù)v=rω，c的線速度大于a的線速度．故C錯誤．
D、ω_a=ω_c，則a、c的周期相等，根據(jù)T=

4π2r3 GM

，c的周期大于b的周期．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及知道地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期．