Question

【題目】如圖甲所示，質量分別為m、M的物體A、B靜止在勁度系數為k的彈簧上，A與B不粘連。現(xiàn)對物體A施加豎直向上的力F使A、B一起上升，若以兩物體靜止時的位置為坐標原點，兩物體的加速度隨位移的變化關系如圖乙所示。下列說法正確的是（　�。�

A.在乙圖PQ段拉力F逐漸增大

B.在乙圖QS段屬物體減速上升

C.位移為x1時，A、B之間彈力為

D.位移為x3時，A、B一起運動的速度大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．開始時，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數為k的彈簧上，彈簧的彈力向上，大小為：

，

隨物體的向上運動，彈簧伸長，形變量減小，彈簧的彈力減小，而PQ段的加速度的大小與方向都不變，設彈力為，根據牛頓第二定律：

，

減小，所以F增大。故A正確；

B．在乙圖QS段，物體的加速度的方向沒有發(fā)生變化，方向仍然與開始時相同，所以物體仍然做加速運動，是加速度減小的加速運動。故B錯誤；

C．開始時，質量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數為k的彈簧上，彈簧的彈力：

當彈簧伸長了x1后，彈簧的彈力：

以B為研究對象，則：

得：

，

故C正確；

D．P到Q的過程中，物體的加速度不變，得：

①

Q到S的過程中，物體的加速度隨位移均勻減小，

②

③

聯(lián)立①②③得：

，

故D錯誤；

故選AC。