Question

超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動力的新型交通工具．其推進(jìn)原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個磁場的寬都是l，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速運(yùn)動．這時跨在兩導(dǎo)軌間的長為L、寬也為l的金屬框abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場力作用下也將會向右運(yùn)動．設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動中所受到的阻力恒為F_f，則金屬框的最大速度v_m可表示為（　　）

A． B2L2V-FfR B2L2	B． 2B2L2V-FfR 2B2L2
C． 4B2L2V-FfR 4B2L2	D． 2B2L2V+FfR 2B2L2

Answer 1

由題，當(dāng)金屬框的最大速度為v_m時，線框相對于磁場的速度大小為v-v_m，方向向左，bc和ad產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小都為：E=BL（v-v_m），
線框中感應(yīng)電流大小為I=

2E

R

，由右手判斷可知，感應(yīng)電流方向為順時針方向，由左手定則可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均為F=BIL，聯(lián)立得到：
F=

2B2L2(v-vm)

R

根據(jù)平衡條件得：
2F=2F=F_f
代入解得：vm=

4B2L2V-FfR

4B2L2

．所以正確的選項為C．
故選：C