Question

【題目】用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點到A球球心的距離為L，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落點．

（1）圖中S應是B球初始位置到的水平距離．
（2）為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，應測得的物理量有S和 ． （用字母表示）
（3）用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動量：PA= ． PA′= ． PB=0．PB′= ． （當地的重力加速度為g）

Answer 1

【答案】
（1）落地點
（2）mA、mB、α、β、H、L、S
（3）,,mBS
【解析】解：（1）B球離開小支柱后做平拋運動，S是B球做平拋運動的水平位移，即：B球初始位置到落地點的水平距離．（2）小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：

mAgL（1﹣cosα）= mAvA2﹣0，

解得：vA= ，

則PA=mAvA=mA ；

小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運動，在A碰后到達最左端過程中，機械能再次守恒，

由機械能守恒定律得：﹣mAgL（1﹣cosβ）=0﹣ mAvA′2，

解得vA′= ，

PA′=mAvA′=mA ；

碰前小球B靜止，則PB=0；

碰撞后B球做平拋運動，水平方向：S=vB′t，豎直方向H= gt2，

解得vB′=S ，則碰后B球的動量PB′=mBvB′=mBS ；

由動量守恒定律可知，實驗需要驗證的表達式為：

mA =mA +mBS ，

實驗需要測量的量有：mA；mB；α；β；H；L；S．

故答案為：（1）落地點；（2）mA、mB、α、β、H、L、S．（3） ； ；0；mBS ；（3）mBS ．

A球下擺過程機械能守恒，根據守恒定律列式求最低點速度；球A上擺過程機械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運動，根據平拋運動的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．