Question

（10 分）質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受空氣阻力的作用，設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，求在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為多少？

Answer 1

小球在最低點(diǎn)時(shí)速度為v₁

7mg-mg=mv₁²/R　……………………… 3分

小球在最高點(diǎn)時(shí)速度為v₂

mg=mv₂²/R   ……………………… 2分

在這過(guò)程中空氣阻力所做的功為W_f，由動(dòng)能定理得：

W_f-2Rmg=mv₂²-mv₁²………………………3分     

由以上式得

Wf =-mgR………………………2分

則小球克服空氣阻力所做的功為mgR