Question

（2011?南京一模）雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演時(shí)，使用了一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的長(zhǎng)竹竿．一質(zhì)量為40kg的演員自桿頂由靜止開始下滑，指到竹桿底端時(shí)速度剛好為零．已知雜技演員在下滑過程中其速度一時(shí)間圖象如圖所示（以向下的方向?yàn)樗俣鹊恼�方向）．求�?br />（1）在O～1s時(shí)間內(nèi)雜技演員的加速度大小；
（2）長(zhǎng)竹竿的長(zhǎng)度；
（3）在O～1s時(shí)間內(nèi)竹竿底部對(duì)下面頂桿人肩部的壓力大�。�（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）在速度時(shí)間圖象上，圖象斜率代表加速度
（2）在速度時(shí)間圖象上，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移
（3）由（1）可知0-1s內(nèi)雜技演員的加速度，然后對(duì)雜技演員利用牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解（1）由圖象得：在O～1s時(shí)間內(nèi)雜技演員的加速度大小  a=

△v

△t

=

3-0

1-0

m/s2=3m/s2    ①
（2）由圖象得：竹竿的長(zhǎng)度為：x=

3×3

2

m=4.5m
（3）對(duì)雜技演員由牛頓第二定律得：mg-f=ma    ②
①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：f=280N
由牛頓第三定律得竹竿底部對(duì)下面頂桿人肩部壓力大小f′=f=280N
答：（1）在O～1s時(shí)間內(nèi)雜技演員的加速度大小3m/s²；
（2）長(zhǎng)竹竿的長(zhǎng)度為4.5m；
（3）在O～1s時(shí)間內(nèi)竹竿底部對(duì)下面頂桿人肩部的壓力大小為280N．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律和牛頓第三定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息．