Question

1．飛機(jī)在高空中水平勻速直線(xiàn)飛行，相同時(shí)間△t先后投下三顆炸彈．分別落在迎面的山坡上A、B、C三點(diǎn)（空氣阻力不計(jì)），如圖所示，炸彈落在A(yíng)、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為t₁，落在B、C兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為t₂，A、B兩點(diǎn)的間距為S_AB，B、C兩點(diǎn)的間距為S_BC．則有（　�。�

• A． △t＞t₁＞t₂
• B． △t＞t₂＞t₁
• C． S_AB＜S_BC
• D． S_AB＞S_BC

Answer 1

分析 作出炸彈平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，分別過(guò)B點(diǎn)和C點(diǎn)作水平線(xiàn)，交于兩軌跡為A′和B′，抓住A′B=B′C，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)得出AB和BC間距的大�。�根據(jù)A′到A和B′到B的時(shí)間大小關(guān)系比較落在斜面上的時(shí)間間隔．

解答 解：由圖可知，A′B=B′C，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡越往下越趨向于豎直，由幾何關(guān)系知，S_AB＞S_BC，故C錯(cuò)誤，D正確．
設(shè)A′到A的時(shí)間為t₁′，則t₁=△t-t₁′，
設(shè)B′到B的時(shí)間為t₂′，則t₂=△t-t₂′，
因?yàn)锳A′、BB′的豎直高度差相同，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，越往下豎直分速度越大，可知t₁′＜t₂′，
則△t＞t₁＞t₂，故A正確，B錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡越往下越趨向于豎直，關(guān)鍵作出水平輔助線(xiàn)，結(jié)合幾何關(guān)系知識(shí)求解是關(guān)鍵．