Question

11．某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中使用的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材；
②讓拖著紙帶的小車沿平板斜面開始向下運(yùn)動(dòng)，接通電源，重復(fù)幾次；
③選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，舍去開始比較密集的點(diǎn)跡，從便于測量的點(diǎn)開始，每兩個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中0、1、2、…、6點(diǎn)所示；
④測量相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，分別記作s₁、s₂、s₃、…、s₆；
⑤通過測量和計(jì)算，判斷出小車沿平板斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）在甲圖中，圖中明顯存在的問題是離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，電源應(yīng)該接4～6V低壓交流電源，實(shí)驗(yàn)操作過程中明顯的錯(cuò)誤是實(shí)驗(yàn)步驟②應(yīng)該是先接通電源后釋放小車
（2）若實(shí)驗(yàn)裝置安裝和操作過程完全正確，利用該同學(xué)測量的數(shù)據(jù)可以得到小車的加速度，計(jì)算加速度得到的表達(dá)式是a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{36{T}^{2}}$；第5個(gè)點(diǎn)速度的表達(dá)式是v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{4T}$
（3）若該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用量角器還測出了平板斜面的傾角α，且已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則在以下物理量中，還能計(jì)算出B（填字母序號(hào)）
A．小車的質(zhì)量                            B．小車與平板斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
C．小車到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能                D．小車滑下過程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。畬�(duì)小車在斜面上受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）在甲圖中，圖中明顯存在的問題是車離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)，電源應(yīng)該接4～6V低壓交流電源，實(shí)驗(yàn)操作過程中明顯的錯(cuò)誤是實(shí)驗(yàn)步驟②應(yīng)該是先接通電源后釋放小車．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁（2T）² 
x₅-x₂=3a₂（2T）² 
 x₆-x₃=3a₃（2T）² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{36{T}^{2}}$；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{4T}$．
（3）A、無法測出小車的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、小車在斜面上受重力和支持力、摩擦力．
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，即可求出小車與平板斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．故B正確．
C、不知道斜面的長度，所以無法測出小車到達(dá)斜面底端時(shí)的速度，故C錯(cuò)誤．
D、由于斜面的長度未知、小車的質(zhì)量未知，無法求出下滑過程中損失的機(jī)械能．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
故答案為：（1）離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)；  4～6V低壓交流； 實(shí)驗(yàn)步驟②應(yīng)該是先接通電源后釋放小車
（2）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{36{T}^{2}}$；$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{4T}$；（3）B．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．