Question

5．某同學驗證“物體質量一定，其加速度與所受合力成正比”，實驗的裝置如圖甲所示．

（1）本實驗中，要使小重物（質量為m）所受的重力近似等于小車（質量為M）所受繩子的拉力，小重物的質量需要滿足的條件是：砝碼及砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．
（2）下圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較淸晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數(shù)點到A點之間的距離，如圖乙所示．己知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的1.0 m/s²．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（3）最終該同學所得小車運動的a-F圖線如圖所示，從圖中我們看出圖線是一條經過原點的直線，通過圖線可求出小車的質量約為0.5kg．

Answer 1

分析 （1）為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應該遠小于小車和砝碼的總質量；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（3）在a-F圖象中，斜率的倒數(shù)表示質量．

解答 解：（1）設小車的質量為M，砝碼和砝碼盤的質量為m，設繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}•mg$
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于砝碼和砝碼盤的重力．所以為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應該遠小于小車和砝碼的總質量．
（2）已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為 T=5×0.02s=0.1s．
由圖示刻度可知，A、B兩點間的距離為  x_BC=x_AC-x_AB=8.80cm-3.90cm=4.90cm=4.9×10^-2m；
同理可得，C、D兩點間的距離為 x_CD=5.90cm=5.9×10^-2，D、E兩點間的距離為 x_DE=6.90cm=6.9×10^-2m；
根據(jù)△x=aT²可得：x_BC-x_AB=aT²，
物體的加速度 a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{（4.9-3.9）×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=1.0m/s²
（3）在a-F圖象中，斜率的倒數(shù)表示質量，則M=$\frac{△F}{△a}$=$\frac{0.25-0}{0.5-0}=0.5$kg
故答案為：（1）砝碼及砝碼盤的總質量遠小于小車的質量；（2）1.0；（3）0.5

點評 本實驗采用控制變量法進行研究，在實驗中抓住兩個認為：1、認為繩子的拉力等于小車的合力，（前提需平衡摩擦力）2、認為鉤碼的總重力等于繩子的拉力，（前提是小車的質量遠大于鉤碼的質量）．