Question

16．如圖所示，某同學(xué)用大小為5N、方向與豎直黑板面成θ=53°的力將黑板擦沿黑板表面豎直向上緩慢推動(dòng)，黑板擦無左右運(yùn)動(dòng)趨勢，已知黑板的規(guī)格為4.5×1.5m²，黑板的下邊緣離地的高度為0.8m，黑板擦（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為0.1kg，g=10m/s²，sin53°=0.8，求：
（1）求黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）當(dāng)她擦到離地高度2.05m時(shí)，黑板擦意外脫手沿黑板面豎直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下邊緣前瞬間的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）以黑板擦為研究對象，分析受力情況．黑板擦緩慢移動(dòng)時(shí)，合力為零，根據(jù)平衡條件和滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)求解μ；
（2）黑板擦脫手后沿黑板面豎直向下滑落過程中與黑板之間無摩擦，做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解速度v的大�。�

解答 角：（1）對黑板擦受力分析如圖所示．根據(jù)平衡條件得

水平方向：Fsinθ=F_N
豎直方向：Fcosθ=mg+F_f．
另外：F_f=μF_N
聯(lián)立可以得到：μ=0.5
（2）由受力分析可知，黑板擦脫手后做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的高度為：
  h=2.05m-0.8m=1.25m
由v²=2gh得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
答：
（1）黑板擦與黑板間的摩擦因數(shù)為0.5；
（2）黑板擦砸到黑板下邊沿前瞬間的速度v的大小為5m/s．

點(diǎn)評 本題有實(shí)際的情景，第1問實(shí)質(zhì)可以簡化為四力平衡問題，運(yùn)用平衡條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．