Question

（2007?福建模擬）2001年10月22日，歐洲航天局用衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心有一個鹽堿型黑洞，命名為MCG-30-15，由于黑洞的強大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，且太陽系繞銀河中心做勻速圓周運動，根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量（　�。�

A．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度

B．太陽的質(zhì)量和運行速度

C．太陽質(zhì)量和到MCG-30-15的距離

D．太陽運行速度和到MCG-30-15的距離

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2可以求出中心天體的質(zhì)量．

解答：解：A、已知地球繞太陽的周期和線速度，可以得出地球的軌道半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

可以求出太陽的質(zhì)量．故A錯誤．
B、因為太陽繞MCG-30-15軌道半徑未知，則無法求出MCG-30-15的質(zhì)量．故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，僅知道軌道半徑，無法求出中心天體的質(zhì)量．故C錯誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

，已知太陽的速度和軌道半徑，可以求出MCG-30-15的質(zhì)量．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，以及知道根據(jù)該理論僅能求出中心天體的質(zhì)量，環(huán)繞天體的質(zhì)量無法求出．