Question

如圖所示，定滑輪的質(zhì)量和摩擦都可忽略不計，輕繩繞過定滑輪連接著A、B兩個物體它們的質(zhì)量分別是M和m，物體A在水平桌面上保持靜止，繩與水平面間的夾角為θ，則此時物體A受到的靜摩擦力大小與滑輪軸對滑輪的彈力大小分別是（　�。�

• A．mgcosθ，mgcos（45°-

  θ

  2

  ）
• B．mgsinθ，2mgsin（45°-

  θ

  2

  ）
• C．mgsinθ，mgcosθ
• D．mgcosθ，2mgcos（45°-

  θ

  2

  ）

Answer 1

分析：對B進行受力分析，由二力平衡條件可求得繩子的拉力；再對A進行受力分析由共點力的平衡條件可求得A受到的靜摩擦力；由力的合成可求得滑輪對滑輪軸的壓力；再由牛頓第三定律可求得滑輪軸對滑輪的彈力．

解答：解：B受重力及繩子的拉力而處于平衡，故繩子的拉力大不小為T=mg；
A受繩子的拉力、重力、支持力及摩擦力而處于平衡，在水平方向上摩擦力應(yīng)等于繩子沿水平方向的分力；
故摩擦力f=mgcosθ；
定滑輪質(zhì)量不計，故軸只受到兩邊繩子拉力的合力；由力的合成可知平行四邊形如右下圖，由幾何關(guān)系可知，兩繩子之間的夾角為90°-θ；則T與合力的夾角為45°-

θ

2

；由幾何關(guān)系可知兩段繩子的對軸產(chǎn)生的合力為2mgcos（45°-

θ

2

）
由牛頓第三定律可知，軸對滑輪的彈力為：2mgcos（45°-

θ

2

）
故選D．

點評：本題要靈活選取研究對象，分別對A、B進行分析得出拉力T；求軸的彈力時，可以采用分解法求解．