從高度為125m的塔頂,先后落下a、b兩球,自由釋放這兩個球的時間差為1s,則下列判斷正確的是(g取10m/s2)( 。
分析:A、求出b球下落20m所用的時間,從而知道a球運動時間,根據(jù)v=gt求出a球的速度.
B、求出a球與地面接觸所用的時間,從而知道b球運動的時間,根據(jù)h=
1
2
gt2求出b球下落的高度,從而得知b球離地的高度.
C、求出兩球速度變化量與時間是否有關(guān),從而確定速度差是否恒定.
D、求出兩球下落的高度差是否與時間有關(guān),從而確定高度差是否恒定.
解答:解:A、根據(jù)h=
1
2
gt2知,b球下落的時間t2=
2h
g
=2s.則a球下落的時間t1=3s,速度v=gt1=30m/s.故A錯誤.
B、a球運動的時間t=
2h
g
=5s,則b球的運動時間t′=4s,b球下降的高度h=
1
2
gt′2=
1
2
×10×16m=80m,所以b球離地面的高度為45m.故B正確.
C、設(shè)b球下降時間為t時,b球的速度vb=gt,a球的速度va=g(t+1),則△v=va-vb=g,與時間無關(guān),是一定量.故C正確.
D、設(shè)b球下降時間為t時,b球下降的高度hb=
1
2
gt2,a球下降的高度ha=
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2
g(t+1)2,兩球離地的高度差等于下降的高度差,△h=ha-hb=
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2
(t+1)2-
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2
gt2=gt+
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2
g,隨時間的增大,位移差增大.故D錯誤.
故選BC.
點評:解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動中,相隔一定時間釋放一個小球,在小球落地前,兩球的速度差恒定,兩球離地的高度差不恒定.
練習冊系列答案
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從高度為125m的塔頂,先后落下a、b兩球,自由釋放這兩個球的時間差為1s,則以下判斷正確的是(g取10m/s2,不計空氣阻力):(     )

A.b球下落高度為20m時,a球的速度大小為20m/s

B.a(chǎn)球接觸地面瞬間,b球離地高度為45m

C.在a球接觸地面之前,兩球的速度差恒定

D.在a球接觸地面之前,兩球離地的高度差恒定

 

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