Question

9．國慶假期，李明隨父母自駕游，當(dāng)他們在路邊停車休息時(shí)，發(fā)現(xiàn)從他旁邊駛過的一輛貨車上掉下一件物品，李明決定前去追趕，經(jīng)t₀=1.2s李明的轎車發(fā)動(dòng)起來，然后以a=4m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知該過程中貨車一直以v=10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問：
（1）李明的轎車發(fā)動(dòng)后，要多長時(shí)間才能追上貨車？
（2）在轎車追上貨車前，兩車間的最大距離．

Answer 1

分析 根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合位移公式求出追及的時(shí)間．當(dāng)兩車速度相等時(shí)，有最大距離，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，再根據(jù)位移公式求出最大距離．

解答 解：（1）設(shè)轎車經(jīng)t時(shí)間追上貨車，則：$v（t+{t}_{0}）=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t=6s．
（2）當(dāng)轎車與貨車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，有v=at₁，
解得${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{10}{2.5}s=4s$，
此時(shí)貨車的位移x=v（t₀+t₁）=10×（2.5+1.2）=37m，
轎車的位移$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×4×2．{5}^{2}$m=12.5m，
則最大距離△x=x-x′=37-12.5m=24.5m．
答：（1）李明的轎車發(fā)動(dòng)后，要6s時(shí)間才能追上貨車；
（2）在轎車追上貨車前，兩車間的最大距離為24.5m．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)有最大距離．