Question

在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）以下做法中正確的是

C

A．測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間的細(xì)線的長(zhǎng)度
B．測(cè)量周期時(shí)，選取最大位移處作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)與終止點(diǎn)
C．要保證單擺在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)
D．單擺擺動(dòng)時(shí)，對(duì)擺角的大小沒(méi)有要求
（2）某同學(xué)測(cè)得以下數(shù)據(jù)：擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球的直徑為d，單擺完成N次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則
①用L、d、N、t表示重力加速度g=

2π2N2(2L+d)

t2

．
②他測(cè)得的g值偏小，可能原因是：

BCD

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊．
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了．
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下．
D．實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)計(jì)為49次．

Answer 1

分析：（1）測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球的球心的距離．測(cè)量周期時(shí)，選取平衡位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)與終止點(diǎn)．要保證單擺在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)．單擺擺動(dòng)時(shí)，擺角的大小不超過(guò)5°．
（2）單擺的周期T=

t

N

，擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)加上擺球的半徑，由單擺的周期公式求解g的表達(dá)式．
（3）根據(jù)g的表達(dá)式分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答：解：
（1）A．測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球球心的距離．故A錯(cuò)誤．
B．測(cè)量周期時(shí)，選取平衡位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)與終止點(diǎn)，因?yàn)閿[球通過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，相等的距離誤差時(shí)，引起的時(shí)間誤差較小，測(cè)量的周期精確．故B錯(cuò)誤．
C．要保證單擺在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺．故C正確．
D．單擺擺動(dòng)時(shí)，對(duì)擺角的大小有要求，擺角的大小不超過(guò)5°．
故選C
（2）①單擺的周期T=

t

N

，擺長(zhǎng)l=L+

d

2

，由單擺的周期T=2π

l g

得，g=

2π2N2(2L+d)

t2

；
②A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，擺長(zhǎng)測(cè)量偏大，則根據(jù)g=

2π2N2(2L+d)

t2

，g偏大．故A錯(cuò)誤．
B、振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加，測(cè)量的時(shí)間t偏大，由g的表達(dá)式可知，測(cè)得的g值偏�。�故B正確．
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，測(cè)量的時(shí)間t偏小，測(cè)得的g值偏�。�故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)計(jì)為49次，N偏小，測(cè)得的g值偏�。�故D正確．
故答案為：（1）C（2）1、

2π2N2(2L+d)

t2

；2、BCD．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于單擺的選材、操作、計(jì)算、誤差分析等是實(shí)驗(yàn)的基本內(nèi)容．誤差要根據(jù)g的表達(dá)式進(jìn)行分析．